Clase No. 3

 

       Jenitzel Arosemena

Clase No. 3

Los Números Racionales “Q”

Bienvenidos jóvenes estudiantes de 7° grado, a este curso virtual de Matemáticas.

Los invito a leer, participar e interactuar con preguntas, comentarios y sobre todo, los invito a ser parte del aprendizaje, que las matemáticas está en todo lo que hacemos desde un simple cálculo para comprar la comida, como algo sofisticado para construir un edificio.

Iniciamos esta clase, con el propósito que reconozcan los números racionales y puedan llevar estos conocimientos, a la práctica diaria.

¡Sean todos bienvenidos!

Para iniciar, ¿Qué entiendes por números racionales? ... Trata de contestar antes de seguir leyendo.

Concepto de Números Racionales

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros (que pueden expresarse como cociente: 5= 5/1, 38=38/1) y una fracción común a/b con numerador (a) y denominador (b) distinto de cero (2/5, 8/12, 69/253). El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q.

Te invito a que observes el siguiente video, sobre el concepto de números racionales.

Ubicar en la Recta Numérica

Para ubicar números racionales en una recta numérica se pueden seguir los siguientes pasos: 

1.   Se divide cada segmento que representa una unidad, en el número de partes iguales que indica el denominador.

2.   A partir del cero, se cuenta el número de partes que indica el numerador. Esta ubicación indica la posición del número racional en la recta numérica.

Lee el siguiente documento, como repaso de lo que ya hemos visto.

Los Números Racionales

Leer más publicaciones en Calaméo

Relación de Orden de los Numeros Racionales

Los números racionales también representan cantidades, por lo tanto unos pueden representar más y otros menos, es decir, hay una relación de orden entre los mismos. Debes entonces estar en la capacidad de poder determinar cuándo un número fraccionario es mayor que otro.

Observa la siguiente presentación acerca del procedimiento de cómo saber qué número racional es mayor, menor que el otro.

Relacion de JenitzelArosemena1

Operaciones de Números Racionales

Adición y Sustracción

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Por ejemplo:

                  

Con diferentes denominadores

Cuando tenemos diferentes denominadores, se debe encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Por ejemplo:

        

El mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20, por lo tanto, el procedimiento sería: 20 entre 4 y lo que da como resultado lo multiplicamos por el numerador o sea por 1, dando como resultado 5; 20 entre 4 = 5 por 1 = 5.

Te invito a que observes este video, sobre las sumas y restas de fracciones.

Multiplicación

En la multiplicación de fracciones se procede a multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador. Por último, si se puede simplificar, se simplifica. 
Por ejemplo:

División

Para dividir dos números racionales, multiplicamos el dividendo por el recíproco del divisor, en otras palabras, se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda.

Observa el siguiente ejemplo:

  

Ahora bien, para reforzar las divisiones de fracciones, utiliza este código QR para que puedas ver el siguiente video. Recuerda que debes escanearlo, ya sea con tu celular o tablet.

Potenciación

Para elevar una fracción a una potencia, se aplica el exponente tanto el numerador como el denominador. Observa la siguiente imagen: 

Potencias de fracciones con exponente negativo

Una potencia de una fracción con exponente negativo es igual a otra potencia cuya base es la inversa de la fracción original y con exponente positivo. En otras palabras, invertimos la fracción y luego calculamos la potencia.

A continuación, te muestro una presentación para que recuerdes las reglas que debes siempre que trabajes con potencias.

Propiedades de la Potencia de JenitzelArosemena1

Radicación 

La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación. Para hallar la raíz de un número racional, calculamos la raíz del numerador y el denominador. 

Observa el siguiente ejemplo: 

                                               

Te invito a que encuentres en el siguiente regalo, los términos que hemos visto en la clase.

Bibliografía

BALDOR, Aurelio Álgebra. Editorial Edime, Organización Gráfica S.A. España 1995.

LAJÓN, Diana/LAJÓN, Ricardo Matemática Primer Año. Editorial Sibauste- Panamá 2000.

ALONSO, Raquel M. De V y otros. Matemática 7. Ediciones Santillana S.A., Buenos Aires Argentina 1997.

CONTRERAS M, Héctor E. y otros Logros Matemáticos. Editorial Mc Graw Hill S.A. Santa Fe. 1996.

Actividad de Aprendizaje

Objetivo: Emplea los números racionales, para resolver ejercicios de operaciones aritméticas combinadas aplicando con seguridad sus propiedades.

Modalidad de Trabajo: Individual

Consigna: Realice las siguientes operaciones con números racionales.

Lectura: Matemáticas de 7° (Clase No. 3)

Herramienta a utilizar para enviar la actividad será Classroom.

Una vez culminada la actividad, toma las fotos y subir a la plataforma Classroom. Adjunto el siguiente enlace para trabajar con la plataforma Google Classroom (dar clic al enlace).

 Trabajar con Google Classroom

Una vez que repases la clase, te invito a observar la presentación de la actividad que desarrollarás en tu cuaderno de matemáticas. Recuerda que se debe trabajar, en forma ordenada, números legibles y debe aparecer el procedimiento para llegar a la respuesta. Necesitas tu cuaderno de matemática, bolígrafo, lápiz, borrador y una regla.

Actividad No. 1

Números Racionales de JenitzelArosemena1

También, a través del Código QR puedes acceder a la actividad #1. 

A continuación, el siguiente cuadro detalla los criterios a evaluar para esta actividad. Por favor léalos y aplíquelos. De ello depende su evaluación.

Rúbrica

CRITERIOS	EXCELENTE   10	BUENO   8	REGULAR   5	NECESITA AYUDA 2
PUNTUALIDAD	Entrega puntual.	Entrega un día después de la fecha establecida.	Entrega 2 días después de la fecha establecida.	Entrega tardíamente, mucho después de la fecha establecida.
CONCEPTO DE FRACCIÓN Y SU REPRESENTACIÓN	Los conceptos de fracción y sus representaciones fueron utilizadas correctamente permitiendo una excelente aprehensión del tema.	Los conceptos de fracción y sus representaciones fueron utilizados permitiendo una alta aprehensión del tema.	Los conceptos de fracción y sus representaciones fueron utilizadas, pero en algunas ocasiones se presentaron dificultades en la aprehensión del tema.	Los conceptos de fracción y sus representaciones fueron utilizadas, pero en general se presentaron dificultades en la aprehensión del tema.
REPRESENTACION EN LA RECTA NUMÉRICA Y RELACIÓN DE ORDEN	Desarrolla los ejercicios, demostrando un excelente entendimiento de los temas.	Desarrolla los ejercicios, demostrando un alto entendimiento de los temas.	Desarrolla los ejercicios, demostrando un buen entendimiento de los temas.	Desarrolla los ejercicios, demostrando un bajo entendimiento de los temas.
OPERACIONES CON FRACCIONES	Aplica correctamente los pasos para resolver operaciones con fracciones.	Aplica los algunos pasos para resolver operaciones con fracciones.	Aplica los pasos con alguna dificultad para resolver operaciones con fracciones.	Presenta muchas falencias al aplicar los pasos para resolver operaciones con fracciones.
ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS	Utiliza variadas estrategias y procedimientos eficientes en la solución de problemas	Utiliza algunas estrategias y procedimientos en la solución de problemas	Algunas veces utiliza estrategias y procedimientos en la solución de problemas	Presenta dificultad para  utilizar estrategias y procedimientos en la solución de problemas
ORDEN Y ASEO	Palabras y números con claridad y sin tachones. Y un orden en el procedimiento.	Pocas palabras y números con tachones. Orden en el procedimiento.	Más de 4 palabras y números con tachones. Hay desorden en el procedimiento.	Demasiados tachones y el procedimiento está en desorden.
ORTOGRAFÍA	El trabajo no presenta errores ortográficos.	El trabajo presenta 3 errores ortográficos.	El trabajo presenta más de 5 errores ortográficos.	El trabajo presenta demasiados errores ortográficos.

Procedimiento de envío

    Subir foto de esta actividad por la plataforma Classroom.

Fecha de entrega

    Sábado 20 de diciembre.

FORO

                Este foro tiene un plazo de participación de 3 días a partir de hoy.